Question

فرض کنید $f$ بر $[a,b]$ پیوسته باشد.ثابت کنید $c \epsilon [a,b]$ موجود است بطوریکه

$ \frac{f(a)+f(b)}{2} =f(c)$

Comments

قضیه مقدار میانی رو به یاد بیارید.

Answer 1

بنابرقضیه مقدار میانی تابع پیوسته $f$ روی $[a, b]$ تمام مقادیر بین $f(a)$ و $f(b)$ را اختیار می کند. مقدار $\frac{f(a)+f(b)}2$ هم بین $f(a)$ و $f(b)$ است.