به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
449 بازدید
در دانشگاه توسط
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

فرض کنید $f$ بر $[a,b]$ پیوسته باشد.ثابت کنید $c \epsilon [a,b]$ موجود است بطوریکه

$ \frac{f(a)+f(b)}{2} =f(c)$

توسط fardina (17,627 امتیاز)
+1
قضیه مقدار میانی رو به یاد بیارید.

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

+1 امتیاز
توسط fardina (17,627 امتیاز)

بنابرقضیه مقدار میانی تابع پیوسته $f$ روی $[a, b]$ تمام مقادیر بین $f(a)$ و $f(b)$ را اختیار می کند. مقدار $\frac{f(a)+f(b)}2$ هم بین $f(a)$ و $f(b)$ است.

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...