وتر بالایی را $AB$ بنامید و قطر را $CD$. از نقطۀ $A$ و $B$ عمودهای $AH$ و $BH'$ را رسم کنید. واضح است که $AH=BH'$. چون $AB||CD$ پس به راحتی میتوان نشان داد که $CH=H'D:=s$. حالا با وصل کردن $A$ به $D$ و $B$ به $C$ تشکیل دو مثلث قائم الزاویه(؟) و اینکه در هرمثلث قائم الزاویه مربع ارتفاع وارد از رأس قائمه برابر است با حاصل ضرب پاره خطهای ایجاد شده در وتر،داریم:
$$ \overline{AH}^2=4^2-(3-s)^2=s(x+3-s)$$
$$ \Rightarrow s(x+3)-s^2=16-9+6s-s^2 \Rightarrow s(x+3-6)=7 \Rightarrow s(x-3)=7$$
از طرفی دیگر داریم:
$$ \overline{BH'}^2=6^2-(x-s)^2=s(x+3-s)$$
$$ \Rightarrow 36-x^2+2sx-s^2=s(x+3)-s^2$$
$$\Rightarrow x^2=36+2sx-s(x+ 3)=36+s(2x-x-3)$$
$$=36+s(x-3)=36+7=43$$
$$ \Rightarrow x=\sqrt{43}$$
$\Box$
