ایدهای برای حل:
فرض کنید که عدد مورد نظر $a \Box $ باشد که $a$ آخرین عدد در سمت چپ و $ \Box $ بقیه ارقام باشند. واضح است که بین $ \Box $ و $a$ ضرب نیست بلکه اینا مکان را نشان می دهند.بنا به فرض مسأله داریم:
$$a \Box =4 \times \Box a$$
$$ \Rightarrow a \Box \div 4 =\Box a$$
حالا اگر این تقسیم را به صورت چکشی انجام دهیم و قرار دهیم $a=4$ آنگاه داریم:
$$4\Box \div 4 =\Box4$$
اگر $4$ را جدا کنیم و بر $4$ تقسیم کنیم حاصل $1$ است و لذا اولین عدد در مربع که در خارج قسمت نوشته میشود از سمت چپ $1$ است.حالا این $1$ را پایین بیاورید خارج قسمت $0$ است و به همین ترتیب ...:
$$\Box=10256$$
توجه کنید $a$ نمیتواند بقیه اعداد باشد؟ (چرا؟)
پس عدد ما $410256$ است.پس مقدار پولی را که حسابدار به جیب زده برابر است با:
$$410256-10564=307692$$
$\Box$
هر چه فکر میکنم باید عدد صورت مسأله در حدود $100000$ باشد. مربع پال هالموس را با مربع مسأله اشتباه نگیرید.
