به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

به چند طریق می توان..

+1 امتیاز
159 بازدید
در دبیرستان توسط Selin (6 امتیاز)

به چند طریق می توان ۴ کتاب ریاضی مختلف و ۳ کتاب فیزیک و دو کتاب شیمی متمایز را کنارهم قرار داد به طوری که کتاب های ریاضی کنار هم بوده و کتاب های شیمی در طرفین کتاب های ریاضی باشند؟

2 پاسخ

0 امتیاز
توسط قاسم شبرنگ (4,161 امتیاز)
ویرایش شده توسط قاسم شبرنگ

حل:

کل کتابهای ریاضی را با $M$ نشان دهید. کتاب های شیمی را با $C_i$ و ریاضی را با $M_i$ و فیزیک را با $P_i$:

باید اول $M, C_i, P_i$ را با شرایط مسأله ردیف کنیم سپس اعضای $M$ یعنی $M_i$ ها. بنا به اصل ضرب تعداد حالات برابر است با:

$$(2 \times(3+1)! \times 1 ) \times 4!$$

توجه شود مثلن از چپ به راست مکان اول دو حالت و مکان آخر یک حالت و میان $(3+1)! \times 4!$ یعنی $M$ و $P_i$ $4!$ و هر $M$ به $4!$ حالت.

$\Box$

0 امتیاز
توسط Zeava (7 امتیاز)

کتابهای شیمی و ریاضی را درون یک باکس قرار دهید بطوریکه داشته باشید:

شیمی-ریاضی-ریاضی-ریاضی-ریاضی-شیمی

تعداد حالات قرار گیری کتابهای شیمی: !۲

تعداد حالات قرار گیری کتابهای ریاضی: !۴

تعداد حالات قرار گیری کل کتابها کنار یکدیگر معادل ۳ کتاب فیزیک و یک باکس: !۴

پس در مجموع خواهیم داشت:!۲×!۴×!۴

چگونه می توانم به محفل ریاضی کمک کنم؟

کانال تلگرام محفل ریاضی

سوالات مشابه

“ ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...