کافیه دقت کنیم که اگر از راس $A $ ارتفاع$AH $ را رسم نماییم هم ارتفاع برای مثلث $ AMC $ و هم برای مثلث $AMB $ است و از اینکه میانه رسم شده و قاعده های دو مثلث برابرند نتیجه میگیریم که مساحت دو مثلث با هم برابر است.
حال اگر از $ K $ به نقاط $B $ و $C $ وصل کنیم با استدلالی مشابه خواهیم داشت که مساحتهای دو مثلث $KMB $و$ KMC$ برابر هستند پس مساحت های مثلثهای $ KAB $ و$KAC $ با هم برابرند کافیه مساحت ها رابرابر قرار دهیم مساحت هایی که توسط ارتفاع های $ KN^{'} $و $ KN^{''} $ بدست می آیند.
