در ترتیبی که برای مقایسه متغییرها داریم (متغییرها به صورت $ t_{ \alpha } $هستند) داریم
$ t_{ \alpha } < t_{ \beta } $ اگر داشته باشیم $ \alpha \subseteq \beta $ پس از آنجایی که $ \alpha \cap \beta \subseteq \alpha $ و $ \alpha \cap \beta \subseteq \beta $ داریم:
$t_{ \alpha \cap \beta } < t_{ \alpha } $
و
$ t_{ \alpha \cap \beta } < t_{ \beta } $
از آنجایی که از ترتیب $ < _{rev} $ القایی توسط این ترتیب استفاده می کنیم و طبق $ < _{rev} $ اگر در مقایسه دو تک جمله ای یکی از تک جمله ای ها (طبق ترتیب مقایسه متغییرها )دارای متغییر کوچکتر باشد کل تکجمله ای کوچکتر خواهد بود و در مورد دو تکجمله ای
$t_{ \alpha } t_{ \beta } $ و
$t_{ \alpha \cap \beta } t_{ \alpha \cup \beta } $
، تکجمله ای
$ t_{ \alpha \cap \beta } t_{ \alpha \cup \beta } $ دارای متغییر کوچکتر(نسبت به تمام متغییرهای ظاهر شده) است لذا این تک جمله ای تحت $ < _{rev} $ کوچکتر است پس انیش برابر است با:
$ t_{ \alpha } t_{ \beta } $
