به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
36 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط

چرا دردو جمله ای$ t_{ \alpha } t_{ \beta } - t_{ \alpha \cup \beta } t_{ \alpha \cap \beta } $ تکجمله ای $initial$ برابر $ t_{ \alpha } t_{ \beta } $ است.

مرجع: هرزوگ هیبی

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط
ویرایش شده توسط

در ترتیبی که برای مقایسه متغییرها داریم (متغییرها به صورت $ t_{ \alpha } $هستند) داریم $ t_{ \alpha } < t_{ \beta } $ اگر داشته باشیم $ \alpha \subseteq \beta $ پس از آنجایی که $ \alpha \cap \beta \subseteq \alpha $ و $ \alpha \cap \beta \subseteq \beta $ داریم: $t_{ \alpha \cap \beta } < t_{ \alpha } $ و $ t_{ \alpha \cap \beta } < t_{ \beta } $

از آنجایی که از ترتیب $ < _{rev} $ القایی توسط این ترتیب استفاده می کنیم و طبق $ < _{rev} $ اگر در مقایسه دو تک جمله ای یکی از تک جمله ای ها (طبق ترتیب مقایسه متغییرها )دارای متغییر کوچکتر باشد کل تکجمله ای کوچکتر خواهد بود و در مورد دو تکجمله ای $t_{ \alpha } t_{ \beta } $</math > و <math>$t_{ \alpha \cap \beta } t_{ \alpha \cup \beta } $ ، تکجمله ای
$ t_{ \alpha \cap \beta } t_{ \alpha \cup \beta } $ دارای متغییر کوچکتر(نسبت به تمام متغییرهای ظاهر شده) است لذا این تک جمله ای تحت $ < _{rev} $ کوچکتر است پس انیش برابر است با: $ t_{ \alpha } t_{ \beta } $

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...