طبق تعریف سیستم پارامتری داریم:$ \sqrt{( x_{1} ,... x_{d} )} =m$ و $ \sqrt{( y_{1} ,... y_{d} )} =m$
به ازای هر $ i $ داریم :
$$ x_{i} \in ( x_{1} ,... x_{d} ) \subseteq \sqrt{( x_{1} ,... x_{d} )} =m= \sqrt{( y_{1} ,... y_{d} )} $$
پس عددی مانند $ \alpha _{i} $ چنان موجود است که $ {x_{i}}^{ \alpha _{i} } \in ( y_{1} ,... y_{d} ) $ کافیست قرار دهیم $ z_{i} = {x_{i}}^{ \alpha _{i} }$
اولا به وضوح $ z_{i} \in (x_{1} ,... ,x_{d} ) \cap (y_{1} ,... ,y_{d})$ و همچنین هر توان از یک سیستم پارامتری خود پارامتری است پس حکم ثابت شد.
