به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

اگر $X$ باناخ باشد و $f$ عضو دوگان $X$ ,نشان دهید $f$ باز است

+1 امتیاز
498 بازدید
در دانشگاه توسط رها (1,177 امتیاز)

اگر $X$ باناخ باشد و $f$ عضو دوگان $X$ ,نشان دهید $f$ باز است

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط fardina (17,627 امتیاز)

تابع $f:\mathbb R\to\mathbb R$ را در نظر بگیرید که $f(x)=0$ برای هر $x\in\mathbb R$ . در اینصورت $f$ خطی و پیوسته است ولی به وضوح باز نیست.

برای اینکه مطلبی که شما گفتید برقرار باشد باید تابع را پوشا در نظر بگیرید که در اینصورت نتیجه مستقیم قضیه نگاشت باز است.

چگونه می توانم به محفل ریاضی کمک کنم؟

کانال تلگرام محفل ریاضی

سوالات مشابه

“ ریاضیات نه چیزی بیشتر و نه چیزی کمتر از بخش دقیق اندیشه ی ما است.
...