به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
2,002 بازدید
در دانشگاه توسط
ویرایش شده توسط fardina

نشان دهید فضای $ L^{P} $ یک فضای باناخ است.

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

+1 امتیاز
توسط fardina (17,622 امتیاز)

در کتاب فولند فصل 6 در قضیه 6.6 ثابت شده است. همچنین اینجا را ببینید:

اثبات کنید برای p>1p>1 ،فضای نرم دار $(L^P,||.||_P)$ زیر یک فضای باناخ هست؟؟

برای $p=\infty$ می توانید به اینجا رجوع کنید: http://math.irancircle.com/index.php?qa=1294&show=1300#a1300

برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...