به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
2,035 بازدید
در دانشگاه توسط
ویرایش شده توسط fardina

نشان دهید فضای $ L^{P} $ یک فضای باناخ است.

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

+1 امتیاز
توسط fardina (17,627 امتیاز)

در کتاب فولند فصل 6 در قضیه 6.6 ثابت شده است. همچنین اینجا را ببینید:

اثبات کنید برای p>1p>1 ،فضای نرم دار $(L^P,||.||_P)$ زیر یک فضای باناخ هست؟؟

برای $p=\infty$ می توانید به اینجا رجوع کنید: http://math.irancircle.com/index.php?qa=1294&show=1300#a1300

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...