در جدول های فراوانی میانه چگونه بدست می آید؟

Question

در جدول‌های فراوانی، میانه را چگونه بدست می‌آورند؟

ویرایشگر: پرسش‌کننده متن بیشتری وارد نکرده‌است.

Comments

بحثش برای دوره کارشناسیه و تو کتابای مقدماتی آمار و احتمال وجود داره

Answer 1

برای داده‌های دسته‌بندی شده ابتدا دسته‌ای رو که $ \frac{N}{2} $ در آن فراوانی انباشته (تجمعی) قرار گرفته باشد را به عنوان دسته میانه انتخاب می‌کنیم سپس از فرمول زیر میانه رو پیدا می‌کنیم:

$$Me= x_{i}+ \frac{ \frac{N}{2}-Fc_{i} }{ F_{i} } \times I $$

که در آن $x_{i} $ حد پایین دسته میانه، $ Fc_{i} $ فراوانی تجمعی دسته قبل از دسته میانه، $ F_{i} $ فراوانی مطلق دسته میانه، و $ I $ فاصله یا همان طول دسته میانه است.

برای داده‌های جدولی دیگر ابتدا ردیف فراوانی تجمعی را بدست می‌آوریم اگر $N $ فرد باشد داده شماره $ \frac{N+1}{2} $ داده میانه است و به کمک فراوانی تجمعی داده مورد نظر را می‌یابیم

اگر $ N $ زوج باشد میانگین داده‌های $ m $ و $m+1 $ که $m= \frac{N}{2} $ را بطور مشابه بالا می‌یابیم.