به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
13,867 بازدید
در دبیرستان توسط behruz (1,432 امتیاز)

با توجه به شکل اگر طول ضلع پنج ضلعی منتظم $a$ و طول قطرهای آن $b$ باشد، طول ضلع پنج ضلعی منتظم داخلی را حساب کنید.

enter image description here

2 پاسخ

+3 امتیاز
توسط Reza.S (862 امتیاز)

enter image description here

< } math> $$cosC=\frac{CF/2}{CD}=\frac{a}{2b } \\cosE_1=cos( {\pi}-E_2)=-cos(E_2)=-\frac{a}{2b}$$

$$cosE_2=cosC \\a^2=x^2+x^2-2x^2cosE_1=x^2(2-2cosE_1)=x^2(2+2cosE_2) \\a^2=x^2(2+\frac{a}{b}) \rightarrow x=\sqrt{\frac{a^2}{2+\frac{a}{b}}}=\sqrt{\frac{ba^2}{2+a}}$$ $$y+2x=b \rightarrow y=b-2x = b-2 \sqrt{\frac{ba^2}{2+a}}$$

0 امتیاز
توسط

طول هر ضلع پنج ضلعی بزرگتر a باشد و طول قطر b باشد آنگاه طول هر ظلع پنج ضلعی کوچکتر برابر 2a-b است. سید مجید حسینی

برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...