فرض کنید $\theta$ زاویه ی بین دو ضلع داده شده باشد در اینصورت
$$S=\frac 12\times 9\times 16\times\sin\theta=24\sqrt5$$
لذا $\sin\theta=\frac{\sqrt5}{3}$ از منفرجه بودن زاویه داریم $\cos\theta=-\frac23$
اگر $x$ طول ضلع مجهول باشد با استفاده از قانون کسینوس ها داریم:
$$x^2=9^2+16^2-2(9)(16)\cos\theta=529$$
بنابراین $x=23$
