به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
155 بازدید
در دبیرستان توسط

مساحت مثلثی با دو ضلع $16$و$9$ واحد برابر $ 24 \sqrt{5} $ است. بزرگترین ضلع این مثلث کدام است؟

$21 (1$ $22 (2$ $23 (3$ $24 (4$
توسط saderi7
ویرایش شده توسط saderi7
+2
میتونیم...هر گزینه رو ضلع دیگر مثلث قرار بدیم..
و از قانون هرون استفاده کنیم...تا به جواب برسیم..

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

+1 امتیاز
توسط fardina

فرض کنید $\theta$ زاویه ی بین دو ضلع داده شده باشد در اینصورت $$S=\frac 12\times 9\times 16\times\sin\theta=24\sqrt5$$ لذا $\sin\theta=\frac{\sqrt5}{3}$ از منفرجه بودن زاویه داریم $\cos\theta=-\frac23$

اگر $x$ طول ضلع مجهول باشد با استفاده از قانون کسینوس ها داریم: $$x^2=9^2+16^2-2(9)(16)\cos\theta=529$$ بنابراین $x=23$

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...