سوال$4$ کنکور $94$ ریاضی:با ارقام$1,2,3,...,9 $ چندعدد پنج رقمی میتوان ساخت که درست دو رقم آن زوج باشد

Question

با ارقام $1,2,3,...,9 $ به چند طریق می توان یک عدد پنج رقمی ساخت به طوری که درست دو رقم آن زوج باشد؟

الف)$6400 $

ب)$7200 $

ج)$8400 $

د)$9600 $

Answer 1

میشه گزینه ب.اول دو مکان از پنج مکان رو به ${5\choose 2}=10$ طریق انتخاب می کنیم.بعد چون دو مکان باید زوج باشه و 4 تا عدد زوج و 5 تا عدد فرد داریم میشه $10*4*3*5*4*3$

Comments

@مهران
خب به 10 روش ما میتونیم مکان 2 عدد زوج رو انتخاب کنیم حال این دو عدد زوج به 16 روش میتونند تشکیل  شوند (چون تعداد اعداد زوج 4 تا هستند و به 4*4 طریق میتونیم آن دو مکان را پر کنیم) حال از سه مکان باقیمانده که برای هر کدام 5 انتخاب داریم(زیرا 5 عدد فرد وجود دارد) پس به 5*5*5 طریق میتونیم آن را تشکیل دهیم
با این اوصاف به نظر من به (5*5*5)*(4*4)*10 طریق میتونیم آن عدد را تشکیل دهیم
به نظر شما اشکال استدلال کجا هست؟

---

ضمنی تو سوال اشاره شده که ارقام نباید تکراری باشند

---

چون این جواب تو گزینه ها نیست پس منظورش اینه که ارقام تکراری نباشن.

---

نه
به این خاطره گفته با این ارقام آیا دو تا 1 یا دو تا 2 یا ... داریم؟