مجموع جملات یک دنباله هندسی به صورت زیر است:
$$a_1+a_2+\cdots + a_n=a\frac{q^n-1}{q-1}$$
که در آن $a$ جمله اول و $q$ قدر نسبت است.
چون گفته تعداد جملات یعنی $n$ زوج است پس مجموع جملات فرد برابر است با:
$$a_1+a_3+\cdots +a_{n-1}=a+aq^2+\cdots+aq^{n-2}=a\frac{(q^2)^{{\frac n2}}-1}{q^2-1}=a\frac{q^n-1}{q^2-1}$$
بنابر فرض داریم
$$a\frac{q^n-1}{q-1}=3a\frac{q^n-1}{q^2-1}$$
با ساده کردن داریم $q=2$
