به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
1,141 بازدید
در دانشگاه توسط yosef.sobhi (321 امتیاز)
ویرایش شده توسط admin

فرض کنید $X$ یک مجموعه ناشمارا باشد. $\sigma$-جبر تولید شده توسط تمام مجموعه های تک عضوی را مشخص کنید.

توسط admin (1,760 امتیاز)
+1
خیلی ممنون برای ایجاد سوال. لطفا در هر پست فقط یک سوال مطرح کنید. اینطوری زودتر به جواب می رسید. با عرض پوزش از پاک کردن سوال دوم.

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط fardina (17,622 امتیاز)

فرض کنید $$ \mathcal A= \big\{E\subset \mathbb R: E\ ya \ E^c\ shomara\ bashad \big\} $$ در اینصورت می توان ثابت کرد که $\mathcal A$ یک سیگماجبر است(چرا؟)

ثابت کنید که:

سیگماجبر تولید شده توسط مجموعه ی تمام مجموعه های تک عضوی برابر است با سیگما جبر $\mathcal A$ تعریف شده در بالا.

برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...