به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
1,189 بازدید
در دانشگاه توسط yosef.sobhi (321 امتیاز)
ویرایش شده توسط admin

فرض کنید $X$ یک مجموعه ناشمارا باشد. $\sigma$-جبر تولید شده توسط تمام مجموعه های تک عضوی را مشخص کنید.

توسط admin (1,760 امتیاز)
+1
خیلی ممنون برای ایجاد سوال. لطفا در هر پست فقط یک سوال مطرح کنید. اینطوری زودتر به جواب می رسید. با عرض پوزش از پاک کردن سوال دوم.

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط fardina (17,627 امتیاز)

فرض کنید $$ \mathcal A= \big\{E\subset \mathbb R: E\ ya \ E^c\ shomara\ bashad \big\} $$ در اینصورت می توان ثابت کرد که $\mathcal A$ یک سیگماجبر است(چرا؟)

ثابت کنید که:

سیگماجبر تولید شده توسط مجموعه ی تمام مجموعه های تک عضوی برابر است با سیگما جبر $\mathcal A$ تعریف شده در بالا.

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...