به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
608 بازدید
در دبیرستان توسط Amir Hossein (588 امتیاز)
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

اگر عددی چهار رقمی کمتر از $5000$ به طور تصادفی با ارقام $9$ و $7$ و $5$ و $3$ و $1$ به وجود آید ، چقدر احتمال دارد این عدد بر $5$ بخش پذیر باشد ؟

1 پاسخ

+4 امتیاز
توسط behruz (1,417 امتیاز)
ویرایش شده توسط wahedmohammadi

اگر بدون تکرار مدنظر داشته باشیم تعداد کل اعداد چهاررقمی با رقم های 1 و 3 و 5 و 7 و 9 عبارتند از:

enter image description here

که برای هزارگان فقط دو انتخاب 1 و 3 را ابتدا انتخاب میکنیم سپس برای بقیه جایگاه ها به ترتیب 4 و 3 و 2 انتخاب خواهیم داشت.

حال برای اینکه از بین این 48 عدد تعداد اعداد بخش پذیر بر 5 را انتخاب کنیم(عددی بر 5 بخشپذیر است که رقم یکان آن صفر یا 5 باشد) پس برای یکان تنها یک انتخاب و ان هم 5 را داریم پس میتوان نوشت تعداد اعداد 4رقمی با اعداد 1 و 3 و 5 و 7 و 9 بدون تکرار و کمتر از 5000 برابر است با:

enter image description here

پس طبق تعریف احتمال، احتمال سوال داده شده برابر است با: $ \frac{12}{48}= \frac{1}{4} $ .

توسط erfanm (13,856 امتیاز)
وقتی گفته شده با این ارقام چون از هر رقم فقط یکی داریم پس تکرار نداریم.

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...