به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
169 بازدید
در دبیرستان توسط sahar3 (735 امتیاز)

چرا عدد$ \frac{1+ \sqrt{5} }{2} $ را عدد طلايي ميگويند و اين عدد از كجا بدست امده و كار برد ان چيست؟

توسط fardina (17,327 امتیاز)
+1
کتاب هندسه 1 یک مجله ریاضی داره در فصل نسبت و تناسب که این نسبت طلایی رو توضیح داده.
توسط behruz (1,407 امتیاز)
+1

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط Taha1381 (1,774 امتیاز)

دنباله فیبوناچی یک دنباله معروف است که به شکل زیر است:

$$1,1,2,3,5,8,11,19,30,\dots$$

که هر عد مجموع دو عدد قبلی خود است.این عدد در طبیعت نیز بسیار یافت می شود.

نسبت جملات این دنباله به عددی نزدیک می شود که ان را عدد طلایی گوییم یا به عبارتی:

$$\lim\limits_{n \to \infty} \frac{f_n}{f_{n+1}}$$

دلیل اینکه چرا به ان طلای می گوییم این است که بسیار در طبیعت موجود است و کاربد به خصوصی ندارد شاید بتوان گفت در محاسبه جمله nام اعداد فیبوناچی کاربرد دارد.


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...