به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
114 بازدید
در دبیرستان توسط sahar3

چرا عدد$ \frac{1+ \sqrt{5} }{2} $ را عدد طلايي ميگويند و اين عدد از كجا بدست امده و كار برد ان چيست؟

توسط fardina
+1
کتاب هندسه 1 یک مجله ریاضی داره در فصل نسبت و تناسب که این نسبت طلایی رو توضیح داده.
توسط behruz
+1

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط Taha1381

دنباله فیبوناچی یک دنباله معروف است که به شکل زیر است:

$$1,1,2,3,5,8,11,19,30,\dots$$

که هر عد مجموع دو عدد قبلی خود است.این عدد در طبیعت نیز بسیار یافت می شود.

نسبت جملات این دنباله به عددی نزدیک می شود که ان را عدد طلایی گوییم یا به عبارتی:

$$\lim\limits_{n \to \infty} \frac{f_n}{f_{n+1}}$$

دلیل اینکه چرا به ان طلای می گوییم این است که بسیار در طبیعت موجود است و کاربد به خصوصی ندارد شاید بتوان گفت در محاسبه جمله nام اعداد فیبوناچی کاربرد دارد.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...