به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
1,274 بازدید
در دبیرستان توسط sahar3 (740 امتیاز)

اثبات قضيه زي رو ميخواستم خيلي ممنون

اگر $A,B,C$به هر ترتيب روي محور قرار گيرند همواره رابطه زير بين اندازه هاي جبري $ \overline{BC} , \overline{AB} , \overline{CA} $برقرار است

$$ \overline{AB} + \overline{BC} + \overline{CA} =0$$

توسط fardina (17,627 امتیاز)
+1
تعریف اندازه جبری $\overline{AB}$چیه؟! یعنی اگر نقطه $B$ در سمت راست $A$ باشه و $x_B$ و $x_A$ طول نقاط آنها روی محور اعداد باشد آنگاه $\overline{AB}=x_B-x_A$ ؟ و $\overline{BA}=x_A-x_B$ ؟
توسط sahar3 (740 امتیاز)
@fardina
بله همون كه فرموديد

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط saderi7 (7,860 امتیاز)
انتخاب شده توسط sahar3
 
بهترین پاسخ
$$ \overline{AB} = x_{B} - x_{A} $$ $$ \overline{BC} = x_{C} - x_{B} $$ $$ \overline{CA} = x_{A} - x_{C} $$ $$\overline{AB} + \overline{BC} + \overline{CA} =$$ $$( x_{A} - x_{A} )+( x_{B} - x_{B} )+( x_{C} - x_{C} )=0$$
ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...