تحلیل d خطی برای یک ایده آل خاص

Question

برای ایده آل $I= ( x_{1} ,... x_{n} )^{d} $ یک تحلیل $d$ خطی بنویسید.

Comments

نوشتن تحلیل خطی(به صورت مستقیم و دستی) برای چنین موجودی ساده نیست.
اما می توان از فرمول زیر اعداد بتی را بدست آورد و تحلیل را نوشت
$  \beta _{i+1}( \frac{S}{I} )= (-1)^{i}  \prod_{j=0,i \neq j}^{n-1}  \frac{d+j}{j-1}  $