به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
73 بازدید
در دانشگاه توسط maara

میدانیم که در یک ایده ال پایدار $ \beta _{i,i+j} \neq 0 \Longleftrightarrow \exists u \in G(I)_{j} , m(u)-1 \geq i$ و نیز داریم اگر $ \beta _{i,i+j} \neq 0 $ آنگاه $ \beta _{k,k+j} \neq 0 $ برای $k \leq i$. حال سوال این است که چرا برای هر $j \geq l$ داریم $m(u) \leq k$

مرجع: فصل 7 هرزوگ هیبی

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط erfanm

اگر $ \beta_{k,k+l} \neq 0 $ یک عدد بتی اکسترمال باشد آنگاه برای $ j >l $ داریم $\beta_{k,k+j} = 0 $ لذا باید طبق همان رابطه اولی که گفتید به ازای هر $u \in G(I)_{j} $ داشته باشیم $m(u)-1 < k$ (در این مساله $i=k$ گرفته شده) یا $ m(u) < k+1 \rightarrow m(u) \leq k$

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...