در حلقه ی چند جمله ای ها
یک ایده آل را ایده آلی تک جمله ای می گوییم
اگر یک مجموعه مولد داشته باشد که مولد ها تک جمله ای باشن
ممکن است یک ایده آل با مجموعه مولدی غیر تک جمله ای داده بشه اما بتوان مجموعه مولدی برای آن پیدا کرد که تمام مولدها تک جمله ای باشن
پس ایده آل داده شده ایده آلی تک جمله ای خواهد بود
مثلا ایده آل $I=< x^{2}- y^{2} , x^{2} + y^{2} >$
