به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
15,726 بازدید
در دانشگاه توسط

فرض کنید $z$ نشان دهنده عدد مختلط باشد.معادله زیر را حل کنید $$z^3-(1+i)z+i=0$$

مرجع: ریاضی عمومی استوارد

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

+3 امتیاز
توسط رها (1,177 امتیاز)

قرار می دهیم:

$$z^3-(1+i)z+i+1-1=(z^3-1)-(i+1)(z-1)=0$$ $$(z-1)(z^2+z+1-i-1)=0$$ $$(z-1)(z^2+z-i)=0$$ $$ \begin{cases}z=1\\z= \frac{-1+ \sqrt{5} }{-2i}\\z= \frac{-1- \sqrt{5} }{-2i} \end{cases} $$
ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...