Question

اگر مقدار انتگرال دو تابع f و g باهم برابر باشد نشان دهید f=g (تقریبا همه جا)

Comments

در کجا با هم برابر باشند؟ سوالتون اصلا واضح نیست. و گزاره ای که من میبینم کاملا اشتباهه.

Answer 1

این مطلب درست نیست.

به عنوان مثال تابع $f(x)=1$ در بازه $[0, 1]$ را در نظر بگیرید ه همراه تابع $g$ که به صورت زیر تعریف شده است:

در اینصورت $\int_{[0,1]}f=\int_{[0, 1]}g=1$ در حالیکه تقریبا همه جا با هم برابر نیستند.