قاعده انتگرال گیری گاوس-کلینشو (Gauss-Clebsch) یک قاعدهی ریاضی است که برای محاسبهی انتگرالهای دوگانه استفاده میشود. به طور کلی، این قاعده بیان میکند که اگر یک میدان برداری با گرادیان کاملاً محدود در یک فضای سه بعدی وجود داشته باشد، آنگاه حجمی که توسط این میدان برداری در فضا پوشیده شده است، برابر با انتگرال دوگانهی گرادیان میدان برداری در کل فضا خواهد بود.
به عبارت دیگر، اگر فرض کنیم میدان برداری$ F(x,y,z)$ در فضای سه بعدی وجود دارد، آنگاه قاعده انتگرال گیری گاوس-کلینشو بیان میکند که حجمی که توسط این میدان برداری در فضا پوشیده شده است، برابر با انتگرال دوگانهی گرادیان $F(x,y,z) $در کل فضا خواهد بود.
این قاعده به عنوان یکی از قوانین مهم ریاضیات در فیزیک، در محاسبات الکترومغناطیسی، مکانیک سیالات، و دینامیک سازهها به کار میرود.
