زاویه ی D1 چند است؟

Question

درشکل زیر $B-C=90$ و $A_1=A_2$ است. $D_1$ چند درجه است؟

Answer 1

از مجموع زوایایی مثلث داریم: $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} =180$ لذا

$$2\widehat{A_1} + \widehat{B} + \widehat{C} =180=90+90=90+B-C$$

پس خواهیم داشت

$$2\widehat{A_1} + 2\widehat{C} =90 \Rightarrow \widehat{A_1} + \widehat{C}=45$$ از زاویه خارجی هم داریم: $$\widehat{A_1} + \widehat{C}= \widehat{D_1} =45$$

Comments

خیلی ممنون از پاسخ مفصل و مفید شما.

---

خواهش میکنم موفق باشید

Answer 2

از مجموع زوایای داخلی مثلث داریم:

$$\require{cancel}\cancel{A_1}+B+D_1=\cancel{A_2}+D_2+C$$ بنابراین $$\begin{align}D_1&=(180-D_1)+(C-B)\\ 2D_1&=180-90=90\end{align}$$ لذا $D_1=45$