در واقع $ H_{p}= I_{ \triangle_{P} } $ یعنی مثل این است که ما ایده آل استنلی رایزنر یک مجتمع سادکی را داشته باشیم و بخواهیم مجتمع سادکی را بیابیم پس باید فست ها را بیابیم کافیست از قضیه زیر کمک بگیریم.
قضیه: $ I_{ \triangle }= \bigcap_{F \in \mathbb{F}( \triangle ) } P_{ \overline{F} } $
پس کافیه تجزیه ی اولیه کاهش ناپذیری برای $ H_{p} $ بنویسیم هر مولفه ی آن برابر $ P_{ \overline{F}}=\{ x_{i} : i \notin F\} $ است کافیه متمم محمل $P_{ \overline{F}} $ را بگیریم.
