اگر $ \bigtriangleup $ یک مجتمع سادکی یک بعدی روی مجموعه رئوس یک دور به طول n باشد نشان دهید$dim \breve{H} ^{1} ( \triangle ,k) \neq 0$.با توجه به اینکه داریم
$(K{ \triangle} ,e): 0 \longrightarrow K{ \triangle }_{0} \longrightarrow K{ \triangle }_{1} \longrightarrow K{ \triangle }_{2} \longrightarrow 0 $ و ابعاد هر کدام از $ K{ \triangle }_{k} $ به ترتیب برابر یک و nوn است.
