اگر یکی از راس های مثلث روی خط آ قرار گیرد، دو راس دیگر می تواند هر دو نقطه ای از 80 نقطه ب باشد که این تعداد برابر است با: $$ \binom{80}{2} $$
چون هرکدام از 100 نقطه آ می توانند به عموان یک راس مثلث انتخاب شوند، پس تعداد این مثلث ها برابر است با:
$$100 \binom{80}{2} $$
به همین ترتیب اگر یکی از راس های مثلث روی خط ب قرار گیرد، دو راس دیگر می تواند هر دو نقطه ای از 100 نقطه آ باشد که این تعداد برابر است با: $$ \binom{100}{2} $$
و چون هرکدام از 80 نقطه آ می توانند به عموان یک راس مثلث انتخاب شوند، پس تعداد این مثلث ها برابر است با:
$$80 \binom{100}{2} $$
پس تعداد کل مثلث ها برابر است با:
$$100 \binom{80}{2}+80 \binom{100}{2}= 316000+396000=712000$$
