اگر $ \alpha = \frac{1}{6},b= \frac{5}{6}, c=-1 $ مقدار $ \alpha ^{2}+2 \alpha b+b^{2} +2 \alpha c+ c^{2}+2bc=? $

Question

اگر$ \alpha = \frac{1}{6} $ و $ b= \frac{5}{6} $ و $ c=-1 $ باشد .انگاه حاصل عبارت زیر را بیابید.

$ \alpha ^{2}+2 \alpha b+b^{2} +2 \alpha c+ c^{2}+2bc=? $

Answer 1

$$\alpha ^{2}+2 \alpha b+b^{2} +2 \alpha c+ c^{2}+2bc=$$ $$ (\frac{1}{6})^{2}+2(\frac{1}{6})(\frac{5}{6})+(\frac{5}{6})^{2} +2 (\frac{1}{6}) (-1)+ (-1)^{2}+2(\frac{5}{6}) (-1)=$$ با محاسبه عبارت و مخرج مشترک گیری داریم: $$ \frac{1}{36}+ \frac{10}{36}+ \frac{25}{36}- \frac{12}{36}+ \frac{36}{36}- \frac{60}{36}=0 $$