بیشترین مقدار $ - x^{2}- \ 10 x+1 $

Question

بیشترین مقدار عبارت $ - x^{2}- \ 10 x+1 $ چند است؟

Comments

جبرپیشرفته که به عنوان برچسب انتخاب کرده بودید درسیه که برای دانشجویان ارشد ریاضی ارائه میشه. لطفا در انتخاب  برچسب بیشتر توجه کنید.
البته در چیزهای دیگه هم مثل انتخاب عنوان، نوشتن تلاش خودتون و ... هر چه دقیقتر باشید بهتره.

Answer 1

مشتق این عبارت برابر است با: $$-2x-10=0 \Rightarrow 2x=-10 \Rightarrow x=-5$$ با جایگذاری در معادله داریم: $$- x^{2}- \ 10 x+1\Rightarrow - (-5)^{2}- \ 10 (-5)+1=26$$ بیشترین مقدار تابع به ازای $ x=-5$ و $y=26$ به دست می آید.