بله و این مطلب رو میتونید در همه کتاب های آنالیز حقیقی مطالعه کنید.
اگر $(X,\nu)$ یک اندازه علامت دار باشد در اینصورت بنابر قضیه تجزیه جردن اندازه های مثبت $\nu^+,\nu^-$ موجودند که $\nu=\nu^+-\nu^-$ .
برای هر $f:X\to \overline{\mathbb R}$ اندازه پذیر که $\int|f|d\nu^+< \infty$ و $\int|f|d\nu^-< \infty$ تعریف می کنیم
$$\int fd\nu=\int fd\nu^+-\int fd\nu^-$$
برای اطلاعات بیشتر لطفا به کتاب های آنالیز حقیقی رجوع کنید.
