Question

بردار يكه (واحد) چيست ؟؟و اينكه چگونه ميتوان تمام بردار ها را به صورت بردار يكه نوشت؟؟

Comments

این تعریف ها رو حتما خودتون در کتاب درسیتون دیدید!؟
به نظر من این چنین سوالاتی در محفل درست نیست بپرسید مگر اینکه دقیقا اشاره کنید که کجای تعریف رو متوجه نشدید.
و گرنه چه لزومی داره اینجا دو باره کسی بیاد تعریف ها رو براتون بنویسه؟و وقتی ام به مشکلتون اشاره نکردید باز ممکنه با توضیحات اینجا هم متوجه نشید.
بنابراین لطفا از این به بعد دقیقا بگید در کجا مشکل دارید. اشکال نداره سوالتون خیلی طولانی بشه شما میتونید 8000 کاراکتر در سوال بنویسید. پس کامل مشکلتونو همیشه توضیح بدید.
ممنون.

Answer 1

بردار واحد یا بردار یکه، برداری در فضای برداری نرم‌دار است که طول آن ۱ می‌باشد. هرگاه v بردار دلخواهی در یک فضای برداری نرم‌دار باشد و $||v|| = ۱$ آنگاه v یک بردار واحد نام دارد و گوییم نرمالی شده است.

هر بردار ناصفر را می‌توان با تقسیم کردن بر نرمش به یک بردار واحد تبدیل کرد: $u = \frac{v}{||v||} $ در این حالت بردار u یک بردار واحد است و می‌گوییم بردار v را نرمالی کرده‌ایم( بردار یکه بدون بعد و یکاست).