به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
679 بازدید
در دبیرستان توسط Mohsen94
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

سلام لطفا راهنمایی کنید در شکل زیر مساحت s1 ,s2 , s3 رو چجوری میشه بدست آورد؟ enter image description here

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط yedost

باتوجه به شکل زیر:

enter image description here

$$S1= \frac{5(2-k)}{2},S3= \frac{2x}{2}=x $$ $$S1+ S2= \frac{10 \times 2}{2}=10 =\frac{5(2-k)}{2}+ \frac{kx}{2} + \frac{(5+x)(2-k)}{2} (1)$$ $$S2+S3= \frac{4 \times 5}{2}=10=x+ \frac{kx}{2} + \frac{(5+x)(2-k)}{2} (2)$$ $$(1)=(2) \Rightarrow x=\frac{5(2-k)}{2} \Rightarrow x=5- \frac{5k}{2}(3) $$ از طرفی می توان مساحت $S1+S2$ را مجموع مساحت ذوزنقه بزرگ و مساحت مثلث $\star$ درنظر گرفت: $$S1+ S2= \frac{(10+x)(2-k )}{2} + \frac{kx}{2}=10 \Rightarrow x=5k(4)$$ با قرار دادن $(4)$ در $(3)$داریم: $ x= \frac{10}{3} \Leftarrow k= \frac{2}{3} $

بنابراین: $$S1= \frac{10}{3},S2=10- \frac{10}{3}=\frac{20}{3},S3=\frac{10}{3}$$

توسط Mohsen94
واقعا ممنون بابت پاسخ خیلی بهش فکر کردم
شما نابغه هستید
توسط yedost
+1
خواهش میکنم.
موفق باشید.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...