به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
299 بازدید
در دبیرستان توسط MahdiyarKarimi (208 امتیاز)
ویرایش شده توسط قاسم شبرنگ

در مــثلث $ABC$ طول ارتفاع $AH=4$ و $BC=8$ است. مس‍ــاحـت مـــربع $MNPQ$ چــقدر است؟(راهنمایی: استفاده از تشابه)توضیحات تصویر

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط Dana_Sotoudeh (2,375 امتیاز)
انتخاب شده توسط MahdiyarKarimi
 
بهترین پاسخ

دو مثلث $ AMN $ و $ ABC $ متشابه اند. محل تقاطع $ MN $ و $ AH $ را $H'$ پس:

$$ \frac{AH'}{AH}= \frac{MN}{BC} $$

پس:

$$ \frac{4-x}{4}= \frac{x}{8} $$

پس $x=\frac{8}{3}$

در نتیجه مساحت مربع برابر $ \frac{64}{9} $ است.

یکی از اولین و بهترین وظایف معلم این نیست که به شاگردانش این احساس را القا کند که مسائل ریاضی ارتباط کمی با یکدیگر دارند و اصلا هیچ ارتباطی با چیزی دیگ ندارند. هنگامی که دوباره به راه حل مساله نگاه می کنیم از موقعیتی طبیعی برای تحقیق در مورد ارتباط های بین یک مساله برخوردار می شویم.
...