به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
325 بازدید
در دبیرستان توسط MahdiyarKarimi (213 امتیاز)
ویرایش شده توسط قاسم شبرنگ

در مــثلث $ABC$ طول ارتفاع $AH=4$ و $BC=8$ است. مس‍ــاحـت مـــربع $MNPQ$ چــقدر است؟(راهنمایی: استفاده از تشابه)توضیحات تصویر

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط Dana_Sotoudeh (2,375 امتیاز)
انتخاب شده توسط MahdiyarKarimi
 
بهترین پاسخ

دو مثلث $ AMN $ و $ ABC $ متشابه اند. محل تقاطع $ MN $ و $ AH $ را $H'$ پس:

$$ \frac{AH'}{AH}= \frac{MN}{BC} $$

پس:

$$ \frac{4-x}{4}= \frac{x}{8} $$

پس $x=\frac{8}{3}$

در نتیجه مساحت مربع برابر $ \frac{64}{9} $ است.

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...