دستگاه مختصات

Question

تعریف کلی دستگاه مختصات چیه؟؟ واینکه به چند روش میتوان در یک دستگاه , مختصات نقطه را بدست اورد؟؟ واینکه در جهانی که زندگی میکنیم ایا فضای بیش از سه بعد وجود دارد ؟؟

Answer 1

دستگاه مختصات تنها یک دستگاه هندسی است که شهودی هندسی از آن مجموعه هایی میباشد که ما آن را قبلا تعریف کرده ایم . حال توضیحش رو خود شما بهش اضافه کنید که از محور هایی عمود برهم تشکیل میشه و هر محور به یک مولفه از یک نقطه اشاره میکنه و بقیه حرفای دیگه .

اما برای پرسش آخرتون باید گفت که وجود هر تعداد بعد رو میشه فرض کرد اما تصور شهودی ما تنها تا بعد 3 محقق شده و برای ابعاد بالاتر هیچ تصوری وجود ندارد .

تا الان ریاضیدانان زیادی برای اینکه شهودی از بعد 4 ایجاد کنند تلاش هایی کرده اند ولی همه تا درصدی موفق بوده اند وهمه آنچه که بایستی با تعریف بعد 4 سازگاری داشته باشد تصور نکرده اند . به عنوان کتاب مرجع برای مطالعه متوانید به کتاب فلسفه علم ریاضی نوشته دکتر مصلحیان فصل پانزدهمم مراجعه کنید مطالب جالبی در این زمینه داره . کتاب هم قابل دانلود هست.

Comments

@ farshchian2090
ایا هر مجموعه ایی را میتوان به صورت هندسی نمایش داد !!؟؟
یا فقط دستگاه مختصات برای مجموعه اعداد تعریف میشود ؟؟

---

@amirm20
مجموعه هایی که مرتب کلی باشند را بله میتوان . که این بسته به رابطه ای دارد که برای اعداد تعریف میکنید که میتواند لزوما > یا < نباشد .

---

@amirm20 گفته خودمو در نظر قبلی اصلاح میکنمم عذر میخوام.
شما میتوانید هر مجموعه ای رو از هر چیزی به صورت یک شهود هندسی که همان نشان دادن در دستگاه مختصات باشه تبدیل کنید کافیست تنها تناظری بین عناصری که روی محور افقی می آیند و عناصری که روی محور عمودی بیایند برقرار کنید سپس یک ترتیب مشخصی نیز برای اون مجموعه عناصر مشخص کنید و سپس اونها رو به صورت نقطه در دستگاه مختصات نمایش دهید که این تنها یک شبیه سازی است از دنیای واقعی به دنیای ریاضیات. که البته جالب توجه هست . تو این زمینه بنده خیلی اطلاعات ندارم دوستان اگر نظری دارند استفاده میکنیمم عذرخواهی میکنمم به هرحال