به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
280 بازدید
در دبیرستان توسط کیوان عباس زاده

جمله ی بعدی دنباله ی زیر چه عددی است؟ $$ 1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,? $$

توسط alireza alizade
میشه بگید الگوی دیگرش چیه؟

3 پاسخ

+2 امتیاز
توسط

$$1^2=1 ,2^2=4,3^2=9,...10^2=100,11^2=121$$

توسط کیوان عباس زاده
سلام . از جواب خودتان مطمئن هستید؟
+2 امتیاز
توسط

این سوال برای کلاس پنجم ابتدایی امسال طرح شده است و کافیست اعداد فرد را به ترتیب اضافه کنید 1+3=4

4+5=9

9+7=16

16+9=25

25+11=36

36+13=49

49+15=64

64+17=81

81+19=100

100+21=121

....

توسط کیوان عباس زاده
من میگم شاید ۱۲۱ نشه ! باز هم فکر کنید...
توسط fardina
+1
@keyvan1371
من اشتباهی نمیبینم در جواب هر دو کاربر!
منظورتون اینه که الگویی غیر از اینها وجود داره؟
توسط کیوان عباس زاده
نگفتم اشتباهی وجود داره . جمله بعدی میتونه عددی غیر از ۱۲۱ باشه!
توسط kolge
سلام.آقا کیوان ضمن تشکر از پاسخ های شما به سوالات کاربران.این دنباله مربعی هستش دیگه جوابش 121 میشه.
توسط fardina
+1
@keyvan1371
متوجه شدم. خیلی کنجکاوم بدونم! :)
@kolge
فکر کنم الگوی دیگه ای مد نظر ایشون هست.
+2 امتیاز
توسط کیوان عباس زاده

جمله عمومی زیر را در نظر بگیرید :

$$a_{n} = (n-1)(n-2)(n-3)(n-4)...(n-9)(n-10) + n^2$$ همانطور که مشاهده می کنید جملات اول تا دهم این دنباله همان اعداد بالاست ولی : $$\begin{align} a_{11} &=(11-1)(11-2)(11-3)(11-4)...(11-9)(11-10) + 11^2\\ &=10!+11^2\\ &=3628800 + 121\\ &=3628921 \end{align} $$

نتیجه گیری شما چیست؟؟؟؟

توسط fardina
+1
@keyvan1371
برای یک دنباله متناهی میتونیم بی نهایت تابع پیدا کنیم که اعداد رو به اون جملات دنباله بفرسته. جواب یکتایی وجود نداره.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...