جمله ی بعدی را حدس بزن

Question

جمله ی بعدی دنباله ی زیر چه عددی است؟ $$ 1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,? $$

Comments

میشه بگید الگوی دیگرش چیه؟

Answer 1

$$1^2=1 ,2^2=4,3^2=9,...10^2=100,11^2=121$$

Comments

سلام . از جواب خودتان مطمئن هستید؟

Answer 2

این سوال برای کلاس پنجم ابتدایی امسال طرح شده است و کافیست اعداد فرد را به ترتیب اضافه کنید 1+3=4

4+5=9

9+7=16

16+9=25

25+11=36

36+13=49

49+15=64

64+17=81

81+19=100

100+21=121

....

Comments

من میگم شاید ۱۲۱ نشه ! باز هم فکر کنید...

---

@keyvan1371
من اشتباهی نمیبینم در جواب هر دو کاربر!
منظورتون اینه که الگویی غیر از اینها وجود داره؟

---

نگفتم اشتباهی وجود داره . جمله بعدی میتونه عددی غیر از ۱۲۱ باشه!

---

سلام.آقا کیوان ضمن تشکر از پاسخ های شما به سوالات کاربران.این دنباله مربعی هستش دیگه جوابش 121 میشه.

---

@keyvan1371
متوجه شدم. خیلی کنجکاوم بدونم! :)
@kolge
فکر کنم الگوی دیگه ای مد نظر ایشون هست.

Answer 3

جمله عمومی زیر را در نظر بگیرید :

$$a_{n} = (n-1)(n-2)(n-3)(n-4)...(n-9)(n-10) + n^2$$ همانطور که مشاهده می کنید جملات اول تا دهم این دنباله همان اعداد بالاست ولی : $$\begin{align} a_{11} &=(11-1)(11-2)(11-3)(11-4)...(11-9)(11-10) + 11^2\\ &=10!+11^2\\ &=3628800 + 121\\ &=3628921 \end{align} $$

نتیجه گیری شما چیست؟؟؟؟

Comments

@keyvan1371
برای یک دنباله متناهی میتونیم بی نهایت تابع پیدا کنیم که اعداد رو به اون جملات دنباله بفرسته. جواب یکتایی وجود نداره.