عدد اول $ p $ را در نظر میگیریم در تقسیم این عدد بر 30 داریم
$$p=30k+r, \ \ \ \ \ 0 \leq r < 30 $$
چون عدد اول است لذا باقیمانده $0$ یا مضرب $2$ یا مضرب $3$ و یا مضرب $5$ نیست(چرا؟)
پس اگر عددی مرکب باشد مضربی از عدد اولی کمتر از $ \sqrt{r} $ است اما:
$$ r < 30 \Rightarrow \sqrt{r} < \sqrt{30} \simeq 5.47 $$
که امکان پذیر نیست.
