در واقع هر مقسوم علیه مشترک دو عدد $a , b $ , مقسوم علیه ب,م,م دو عدد$a,b$ است و بعکس.
پس برای بدست آوردن تعداد مقسوم علیه های مشترک دو عدد کافی است ب,م,م آن دو عدد را بدست آوریم و سپس تعداد مقسوم علیه های آن را حساب کنیم . بنابراین ابتدا ب,م,م دو عدد $90^{20}$ و $60^{30}$ را بدست می آوریم :
$$90^{20} = (3^2 \times 2 \times 5)^{20} = 3^{40} \times 2^{20} \times 5^{20}$$
$$ 60^{30} = (2^2 \times 3 \times 5)^{30} = 2^{60} \times 3^{30} \times 5^{30}$$
$$ \Rightarrow (90^{20},60^{30}) = 2^{20} \times 3^{30} \times 5^{20}$$
حال تعداد مقسوم علیه های عدد $ 2^{20} \times 3^{30} \times 5^{20} $ را بدست می آوریم که برابر است با :
$$ (20+1)(30+1)(20+1) =13671 $$
پس دارای $13671$ مقسوم علیه مشترک هستند .
