عدد توان دار چند رقمی است؟

Question

222 به توان 222 چند رقمی است؟

Answer 1

تعداد ارقام عدد تواندار $a^n$ از فرمول زیر بدست می آید :

$$[n \times log (a) ] + 1$$ حال داریم $log(222) \simeq 2.3463$ پس تعداد ارقام عدد $222^{222}$ برابر است با : $$\begin{align}[222 \times log(222)] + 1&=[222 \times 2.3463] + 1\\ &=[520.8786] + 1\\ &=520 + 1\\ &=521 \end{align}$$

Comments

از شما
تشکر

---

خواهش میکنم