به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
862 بازدید
در دبیرستان توسط Mohsen94

سلام اگر مستطیلی به عرض r و طول h داشته باشیم و حول ضلع h دوران دهیم شکل حاصل استوانه میشود مساحت مستطیل rh هست که به اندازه محیط دایره ای به شعاع r تکرار شده پس حجم شکل حاصل برابر است با ضرب مساحت مستطیل در محیط دایره به شعاع r میشود : 2p(r^2)h که اینجا p همان عدد ثابت r شعاع دایره یا عرض مستطیل و h ارتفاع استوانه یا طول مستطیل است از طرفی حجم استوانه ای به شعاع r و ارتفاع h را قبلا بصورت : p(r^2)h تعریف کرده اند مشکل راه حل من کجاست؟

3 پاسخ

+1 امتیاز
توسط

سلام میتونیم اینطور با شکل توجیه کنیم.البته اگه تعداد تقسیمات دایره بیشتر بشه راحتتر توجیه میشه.

enter image description here

0 امتیاز
توسط fardina

مشکل در این قسمت هست: مساحت مستطیل rh هست "که به اندازه محیط دایره ای به شعاع r تکرار شده"

این حرف اشتباهه.

توسط Mohsen94
میشه اصلاحش کنین
0 امتیاز
توسط

درواقع مساحت دایره ایجادشده دردوران برابرpr^2 به اندازه h جابجا می شود. یعنی فرمول انتگرال pr^2 از h/2- تا h/2 است. ( به عنوان مثال)

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...