به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
2,301 بازدید
در دبیرستان توسط Mohsen94 (486 امتیاز)

سلام اگر مستطیلی به عرض r و طول h داشته باشیم و حول ضلع h دوران دهیم شکل حاصل استوانه میشود مساحت مستطیل rh هست که به اندازه محیط دایره ای به شعاع r تکرار شده پس حجم شکل حاصل برابر است با ضرب مساحت مستطیل در محیط دایره به شعاع r میشود : 2p(r^2)h که اینجا p همان عدد ثابت r شعاع دایره یا عرض مستطیل و h ارتفاع استوانه یا طول مستطیل است از طرفی حجم استوانه ای به شعاع r و ارتفاع h را قبلا بصورت : p(r^2)h تعریف کرده اند مشکل راه حل من کجاست؟

3 پاسخ

+1 امتیاز
توسط

سلام میتونیم اینطور با شکل توجیه کنیم.البته اگه تعداد تقسیمات دایره بیشتر بشه راحتتر توجیه میشه.

enter image description here

0 امتیاز
توسط fardina (17,622 امتیاز)

مشکل در این قسمت هست: مساحت مستطیل rh هست "که به اندازه محیط دایره ای به شعاع r تکرار شده"

این حرف اشتباهه.

توسط Mohsen94 (486 امتیاز)
میشه اصلاحش کنین
0 امتیاز
توسط

درواقع مساحت دایره ایجادشده دردوران برابرpr^2 به اندازه h جابجا می شود. یعنی فرمول انتگرال pr^2 از h/2- تا h/2 است. ( به عنوان مثال)

برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...