ضرب چند عبارت مثلثاتی!

Question

لطفا این 3 تارو توضیح بدید چجوری ضرب میشن!

$-cosx(2x-1)$

(2x-1)(sinx)

$( x^{2}-x )sinx$

Answer 1

به طور کلی $$a(b+c)=ab+ac\\ (a+b)c=ac+bc\\ (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd\\ $$ بنابراین $$(-\cos x)(2x-1)=-2x\cos x+\cos x\\ -\cos( x(2x-1))=-\cos(2x^2-x)\\ (2x-1)(\sin x)=2x\sin( x)-\sin (x)\\ (x^2-x)(\sin x)=x^2\sin (x)-x\sin x$$