نکته : اعداد $a,b,c$ تشکیل یک دنباله حسابی می دهند هرگاه :
$$b=\frac{a+c}{2}$$
حال فرض کنید :
$$a=log\ 2$$
$$b=log(x-2)$$
$$c=log(2^x+2)$$
پس اگر بخواهند تشکیل دنباله حسابی دهند طبق نکته بالا باید داشته باشیم :
$$log(x-2)=\frac{log\ 2+log(2^x+2)}{2}$$
$$ \Rightarrow 2log(x-2)=log\ 2+log(2^x+2)$$
$$ \Rightarrow log(x-2)^2=log(2(2^x+2))$$
$$ \Rightarrow (x-2)^2=2^{x+1}+4$$
$$ \Rightarrow x^2-4x=2^{x+1}$$
این معادله روش کلی برای حل نداره فقط میشه با جاگذاری و حدس زدن جواب را بدست آورد احتمالا سوالو اشتباه نوشتید .
