به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی

محفل ریاضی ایرانیان یک سایت پرسش و پاسخ برای تمامی کسانی است که ریاضی می خوانند. دانش آموزان، دانشجویان و اساتید ریاضی اینجا هستند. به ما ملحق شوید:

عضویت

هر سوال ریاضی که دارید می توانید بپرسید

سوال بپرسید

می توانید به سوالات پاسخ دهید

سوالات

امتیاز بگیرید و به دیگران امتیاز دهید

بدون پاسخ

Visanil
+1 امتیاز
270 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط amirm20 (1,111 امتیاز)

باتوجه به این سوال مجموعه ها دارای اصل موصوعه هستند . حالا من در چند جایی دیدم که اصل موضوعه مجموعه ها فرق میکند. یکی 13 اصل بود (کتاب تام استیوارت).جایی دیگه 9 اصل و غیره .. و اینکه ما میدونیم در نظریه مجموعه ها به پارادوکس هایی برمیخوریم مانند پارادکس راسل . حالا بهترین اصل موضوعه که به پادوکس ها برخورد نکنیم و مورد قبول دانشمند ها باشد کدومه .. ممنون میشم به طور مختصر اصل موضوعه رو بیان کنید .

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط قاسم شبرنگ (3,347 امتیاز)

سلام.

اصول نظریه مجموعه ها 10 تا است:

1)اصل مصداقی بودن.

2)اصل وجود مجموعه تهی.

3)اصل زوج سازی ( برای ساختن مجموعه های دیگر بجز تهی ).

4)اصل اجتماع.

5)اصل وجود مجموعه توانی.

6)اصل زیر مجموعه.

7)اصل بینهایت.(وجود مجموعه های نامتناهی بخصوص اعداد طبیعی ).

8)اصل انتخاب.( که با لم زرن و اصل ماکسیمال هاسدورف و اصل خوشترتیبی و مقایسه پذیری اعداد اصلی (کاردینالها) هم ارز است).

9)اصل جایگزینی.

10)اصل انتظام.

توجه: فرضیه پیوستار کانتور با این ده اصل سازگار است (گودل) و فرضیه پیوستار با این ده اصل اثبات نمی شود (کوهن) پس میتوانیم پیوستار را بپذیریم یا رد کنیم و در هر حالت یک تئوری سازگار داریم.

کتابهای جذاب در این زمینه:

1)اصول نظریه مجموعه ها نوشته هربرت ب.اندرتون.ترجمه مهداد مشهدی رضا کاشانی انتشارات فاطمی.

2)درآمدی به نظریه مجموعه ها نوشته کارل هرباتسک و توماس یخ ترجمه استاد گرانقدر دکتر سعید مقصودی انتشارات دانشگاه زنجان.

...