به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
809 بازدید
در دانشگاه توسط sahar3 (740 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

در تعریف عمل $n$-تایی داریم:

فرض کنیم $ A $ یک مجموعه و $n$ یک عدد حسابی (یعنی یک عدد طبیعی یا صفر) است. یک عمل$n$-تایی روی $ A $ یعنی یک تابع به شکر زیر $$\lambda\colon A^{n}\longrightarrow A $$

اکنون برای من این سوال پیش‌آمده‌است که:

چگونه می‌شود یک مجموعه را به توان صفر رساند، معنای $A^0$ چیست؟

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط AmirHosein (19,718 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

توان صفر یک مجموعه را $\{\emptyset\}$ تعریف می‌کنند، یک مجموعهٔ تک‌عضوی. می‌توانید برای نمونه به کتاب A course in universal Algebra از Stanley Burris و H. P. Sankappanavar نگاه کنید. برای اینکه ببینید عمل صفرتایی چه می‌شود می‌توانید متنی را که در پاسخ پرسش زیر گذاشته‌ام ببینید.

تعریف جبر در جبر جامع

بزرگترین ریاضیدانان، همچون ارشمیدس، نیوتن و گاوس، همواره نظریه و کاربردها را در اندازه ی یکسان در هم می آمیزند.
...