توان صفرم یک مجموعه چه تعریف می شود؟ برای تعریف عمل صفرتایی به آن نیاز داریم.

Question

در تعریف عمل $n$-تایی داریم:

فرض کنیم $ A $ یک مجموعه و $n$ یک عدد حسابی (یعنی یک عدد طبیعی یا صفر) است. یک عمل$n$-تایی روی $ A $ یعنی یک تابع به شکر زیر $$\lambda\colon A^{n}\longrightarrow A $$

اکنون برای من این سوال پیش‌آمده‌است که:

چگونه می‌شود یک مجموعه را به توان صفر رساند، معنای $A^0$ چیست؟

Answer 1

توان صفر یک مجموعه را $\{\emptyset\}$ تعریف می‌کنند، یک مجموعهٔ تک‌عضوی. می‌توانید برای نمونه به کتاب A course in universal Algebra از Stanley Burris و H. P. Sankappanavar نگاه کنید. برای اینکه ببینید عمل صفرتایی چه می‌شود می‌توانید متنی را که در پاسخ پرسش زیر گذاشته‌ام ببینید.

تعریف جبر در جبر جامع